فيزياء - الباب الثالث| المنشور الثلاثى والرقيق | كايرودار

فيزياء - الباب الثالث| المنشور الثلاثى والرقيق | كايرودار

للصف الثالث الثانوي

فيزياء - الباب الثالث| المنشور الثلاثى والرقيق | كايرودار

للصف الثالث الثانوي

 

 

فيزياء - الباب الثالث| المنشور الثلاثى والرقيق | كايرودار

للصف الثالث الثانوي

تعريف المنشور الثلاثى واستخدماتة
هو منشور ثلاثي زواياه 45o , 45o , 90o حيث أن زاويته الحرجة في الهواء 42o يعمل على إدارة الشعاع الضوئي بزاوية 90o أو زاوية 180o على شكل مثلث قائم الزاوية متساوي الساقين .
استخدامه
1- آلات التصوير وفي بعض الآلات البصرية مثل البيرسكوب (منظار الغواصة) .
2- إنارة البدرومات وفي منظار الميدان لكشف اكبر مساحة ممكنة للرؤية .
تعليللات
علل: يفصل المنشور العاكس عن السطح المعدني العاكس أو المرأة ؟
جـ:1- المنشور العاكس لا يسبب فقد شئ يذكر من شدة الضوء الساقط عليه بينما تسبب المرأة المستوية والسطح المعدني فقد جزء من شدة الضوء حيث لا يوجد سطح معدني عاكس كفاءته 100% .
2- يتعرض السطح المعدني العاكس للتلف بكثرة الاستعمال فيفقد بريقه ولمعانه فتقل قدرته على عكس الضوء ولا يحدث مثل ذلك في المنشور العاكس حيث يغطي الوجه الذي يدخل منه الضوء أو يخرج منه بمادة ذات معامل انكسار صغير تزيد من سرعة دخول وخروج الضوء .

علل: تغطي أوجه المنشور العاكس الذي يدخل منها أو يخرج منها الضوء بغشاء رقيق من مادة معامل انكسارها أقل من معامل انكسار الزجاج مثل الكريوليت
( فلوريد الألومنيوم ) ؟
جـ: من العلاقة : لذلك تزيد من سرعة دخول وخروج الضوء وتمنع حدوث تراكب الموجات وتمنع حدوث الحيود وبذلك يمكن تجنب فقد جزء أو أي نسبة من شدة الضوء عند دخولها أو خروجها من المنشور وبذلك تزيد من كفاءة المنشور .
مسائل
س1/ من الشكل الذي أمامك تتبع مسار الشعاع الضوئي الساقط على المنشور علما بأن معامل انكسار مادته 1.5 وما هي زاوية الخروج.
س2/ معامل انكسار الزجاج 1.6 في الشكل المرسوم أمامك تتبع مسار الشعاع الضوئي وعين زاوية الخروج .
س3/ معامل انكسار الزجاج 1.5 في الشكل المرسوم أمامك تتبع مسار الشعاع الضوئيوعين زاوية الخروج
السراب
هو ظاهرة طبيعية تحدث غي الصحراء أو الطرق الموصوفة وقت الظهيرة وتري فيها صور الأجسام البعيدة كما لو كانت منعكسة على سطح ماء كما تبدو الطرق المرصوفة كمالو كانت مغطاة بالماء.

تفسير حدوثه
وقت الظهيرة في فصل الصيف ترتفع درجة حرارة الأرض والرمال التي عليها فتسخن طبقات الهواء المجاورة لها أكثر من البعيدة ومعني ذلك أن درجة الحرارة تقل كلما ارتفعنا لأعلى تقل كثافة طبقات الهواء الملامسة لسطح الأرض عن كثافة الطبقات التي تعلوها أي أنه كلما ارتفعنا لأعلى تزداد كثافة الهواء فتنقص سرعة الضوء ويكون معاملات انكسار طبقات الهواء العليا أكبر من التي تحتها الأشعة الصادرة من جسم بعيد تنتقل من طبقة عليا إلى طبقات تحتها فتنكسر مبتعدة عن العمود .
يستمر انكسار الأشعة الضوئية نتيجة انتقالها بين طبقات الهواء وتزداد زاوية سقوطها تدريجيا نتيجة زيادة زوايا الانكسار ويتخذ الشعاع الضوئي مساراً منحنياً حتى تصبح زاوية السقوط أكبر من الزاوية الحرجة لطبقة معينة فينعكس الشعاع الضوئي انعكاسا كليا متخذ مسار منحنيا لأعلى حتى يصل للعين فتري العين صورة قمة النخلة على امتداد الأشعة الواصلة إليها لذلك تبدو صور الأجسام كما لو كانت منعكسة على سطح ماء .
المنشور الثلاثى
هو كتلة من الزجاج الشفاف لها قاعدتان متوازيتان كل منهما على شكل مثلث ويصل بين القاعدتين ثلاثة أوجه كل منهما على شكل مستطيل وعند استخدامه يوضع على إحدى قاعدتيه المثلثتين .
مسار الشعاع الضوئي في المنشور الثلاثي :
* ينكسر الشعاع الضوئي في المنشور مرتين علي الوجهين المتقابلين ولذلك ينحرف الشعاع عن مساره الأصلي بزاوية معينة تسمي ( زاوية الانحراف α) .
زاوية رأس المنشور A:
هي الزاوية المحصورة بين وجهي المنشور ( وجه السقوط والخروج ) وتقابل قاعدته .
قوانين المنشور الثلاثي
قوانين المنشور الثلاثي :
أولا : العلاقة بين زاوية رأس المنشور A وزاوية السقوط الأولي وزاوية الخروج وزاوية الانحراف α .
من هندسة الشكل :

العوامل التي تعتمد عليها زاوية الانحراف (α) في المنشور الثلاثي :
1- زاوية السقوط ( ) . 2- زاوية الخروج ( ) .
3- زاوية رأس المنشور (A)
دراسة العلاقة بين زاوية الانحراف وزاوية السقوط الأولي وزاوية الخروج
كلما زادت زاوية السقوط تزداد زاوية الانكسار كي يظل المقدار مقدار ثابت
وكلما زادت تقل قيمة زاوية السقوط الثانية لأن
وزاوية رأس المنشور قيمة ثابتة .
وعندما تقل تقل أيضا كي يظل مقدار ثابت .
وبذلك يتضح أن زاوية الخروج يتناسب عكسيا مع زاوية السقوط
مثال (1) :
الجدول التالي يوضح العلاقة بين ، ارسم علاقة بيانية بين رأسيا و أفقيا ومن الرسم أوجد:
1- قيمة كل من a , b 2- زاوية رأس المنشور .

1- عندما تكون تكون .
2- في البداية – الزيادة في قيم تكون طفيفة – والزيادة الطفيفة في قيم
يقابلها نقصان شديد في قيم لذلك شكل قيمة حسب العلاقة : وتستمر قيمة في النقصان تدريجيا مع زيادة قيمة حتي تصل قيمة ( ) إلي أقل قيمة لها – تعرف بزاوية النهاية الصغري
للانحراف ( ) .
3- بعد النهاية الصغري الزيادة في قيم تكون كبيرة ويقابلها نقصان لكنه
ضعيف في قيم لذلك تزداد بزيادة بعد النهاية الصغري .
مثال (1) :
* ارسم علاقة بيانية بين أفقيا ، ، معا رأسيا علي ورقة رسم بياني واحدة – وبنفس مقياس الرسم . ومن الرسم أوجد : 1- قيمة (a) . 2- زاوية الانحراف الصغري 3 - معامل انكسار مادة المنشور .

** تعريف زاوية النهاية الصغري للانحراف :
هي أقل قيمة لزاوية الانحراف تقابلها قيمة واحدة فقط لزاوية السقوط .
عند وضع النهاية الصغري للانحراف:
زاوية السقوط زاوية الخروج ، زاوية الانكسار = زاوية السقوط الثانية

من العلاقة يلاحظ أن :
قيمة النهاية الصغرى للإنحراف (α) تعتمد على معامل الإنكسار (n) فإذا زادت (n) تزداد (α) والعكس صحيح.
تعريف زاوية النهاية الصغرى للإنحراف فى المنشور الثلاثى α0
هي أقل قيمة لزاوية إنحراف وتكون محصورة بين امتداد الشعاع الخارج واتجاه الشعاع الساقط وقبلها
تقل α بزيادة وبعدها تزيد بزيادة .

1- زاوية السقوط وكلما تزداد تقل زاوية الانحراف إلى أن تصل لأقل قيمة لها عندئذ (α) تسمي زاوية النهاية الصغرى للانحراف وهنا تكون قدرة المنشور على التفريق اللوني أكبر ما يمكن وبعد ذلك إذا زادت ( ) تزداد ( oα) وتمثل بيانيا .
2- زاوية راس المنشور بزيادتها يزداد سمك المنشور فتزداد قدرته على كسر الضوء مما يؤدي إلى زيادة زاوية انحراف الضوء وتمثل بيانيا
3- معامل انكسار الضوء خلال المنشور بزيادته تزداد
مقدرته على كسر أشعة الضوء وتزداد (α) وتمثل بيانيا
* العوامل التي تعتمد عليها زاوية الانحراف الصغرى من المنشور:
1- زاوية رأس المنشور 2- معامل انكسار الضوء في المنشور
وهو يختلف باختلاف نوع مادة المنشور ولون الشعاع الساقط عليه .

1- ضع المنشور على ورقة بيضاء وحدد قاعدته المثلثية ثم ابعد المنشور وارسم خطا ( a - b ) مائلا على أحد وجهي المنشور بمثل شعاع ساقط بزاوية سقوط معينه ثم ضع المنشور في موضعه وانظر في الجانب المقابل وحدد موضع الشعاع الخارج ( cd) بوضع مسطرة والنظر بحيث تصبح حافة المسطرة على امتداد صورة الشعاع الساقط a b ثم ضع خطا cd في محاذاة حافة المسطرة .
2- ارفع المنشور ثم صل bc فيكون مسار الشعاع الضوئي هو abcd من الهواء للزجاج للهواء .
3- مد الشعاع الخارج cd على استقامته حتى يقابل امتداد الشعاع الساقط ab فتكون الزاوية المحصورة بينهما هي زاوية الانحراف
4- قس كل من زاوية السقوط ، والانكسار ، وزاوية السقوط الداخلية ، وزاوية الخروج وزاوية الانحراف α .
5- كرر العمل عدة مرات بتغير زاوية السقوط ووضح النتائج في جدول .

علل1/ يفرق المنشور الثلاثي الضوء الأبيض في وضع النهاية الصغرى ؟
ج/1 لكل لون طول موجي خاص به لذلك يكون لكل لون سرعة خاصة به في الزجاج في حين السرعة في الهواء ثابتة ويكون لكل لون معامل انكسار خاص به
وبذلك تختلف زاوية الانحراف الصغرى باختلاف الطول الموجي وبذلك يتفرق الضوء الأبيض داخل المنشور إلى سبعة ألوان على الترتيب ( الأحمر – البرتقالي – الأصفر – الأخضر – الأزرق – النيلي – البنفسجي ) ويكون أكبرها انحراف أقلها طول موجي وهو البنفسجي وأقلها انحراف أكبرها طول موجي وهو الأحمر .
علل2/ زاوية انحرف اللون البنفسجي أكبر من الأحمر بعد مرور الضوء الأبيض في منشور ثلاثي في وضع النهاية الصغرى للانحراف ؟
ج2/ الطول الموجي البنفسجي صغيرا لذا يكون معامل الانكسار له كبير حيث n ومن العلاقة = n تكون زاوية انحراف البنفسجي كبيرة بينما اللون الأحمر أكبر الألوان بينما اللون الأحمر أكبر طول موجي ويكون أقل معامل انكسار وأقل زاوية انحراف .

س/ استنتج قانون المنشور الرقيق ؟
1- هو منشور ثلاثي زجاجي لا تزيد زاوية رأسه عن 10 درجات ويكون دائما في وضع النهاية الصغرى للانحراف جميع زواياه الضوئية صغيرة ولا تتعدى زاوية سقوط الضوء عليه عن 10 درجات
2- في الزوايا الصغرى التي أقل من 10 درجات يكون حبيب الزاوية = قيمة الزاوية بالتقدير الدائري .
3- حيث أن المنشور في وضع النهاية الصغرى يكون :
4- ولأن الزوايا صغيرة لذلك يكون :





1-عند سقوط ضوء ابيض على منشور رقيق فإنه يتفرق لألوان الطيف السبعة بسبب اختلاف الأطوال الموجيه لكل لون تبعا لمعامل انكساره فكلما نقص الطول
الموجي للون زاد معامل انكساره للون وزادت زاوية الانحراف .
2- عندما نريد أيجاد قوة التفريق اللوني لمنشور نختار ثلاثة ألوان من مجموعة ألوان الطيف ولتكن الأحمر والأزرق والذي يتوسطها وهو الأصفر ولتكن معاملات الانكسار هي وتكون زوايا الانحراف هي ونتبع ما يلي:
أ - نوجد الانفراج الزاوي بين اللونين الأساسيين وهما الأحمر والأزرق .

حيث : A زاوية رأس المنشور الرقيق , معامل انكسار مادته للضوء الأزرق
معامل انكسار مادته للضوء الأزرق.
بالطرح للمعادلتين السابقتين ينتج الانفراج الزاوي بين اللونين الاساسيين:

لكن الإنحراف المتوسط بينهما وهو زاوية انحراف اللون الأصفر (4)
ب - نوجد قوة التفريق اللوني من العلاقة :

بقسمة (3) على (4) يكون :

قوة التفريق اللونى لا تتوقف على زاوية رأس المنشور
أثبت أن قوة التفريق اللونى لا تتوقف على زاوية رأس المنشور

1- زاوية رأس المنشور .
2- معامل انكسار الضوء الساقط على المنشور.
لاحظ :-
لا تتوقف زاوية الانحراف على زاوية السقوط لانه في وضع النهاية الصغري للانحراف دائما .
علل / المنشور الرقيق يكون دائما في وضع النهاية الصغرى للانحراف ؟
ج/ لان زاوية السقوط = زاوية الخروج وزوايا رأس المنشور والانحراف صغري .
مثال1
احسب زاوية انحراف منشور رقيق زاوية رأسه 9 ومعامل انكسار مادته 1.5 .
مثال2
زاوية رأسه 10o معامل الانكسار للضوء الازرق 1.6 ومعامل الانكسار للضوء الاحمر 1.4 احسب .
1- زاوية انحراف الضوء الازرق . 2- زاوية انحراف الضوء الاحمر .
3- الانحراف المتوسط .
لاحظ: الضوء الأصفر يتوسط الأحمر والأزرق وتكون زاوية الانحراف المتوسطة للضوء الأصفر هي ويكون معامل الانكسار المتوسط للضوء هو للأصفر .
ملاحظات
قوة التفريق اللوني لمنشور رقيق صفة مميزة لنوع مادة المنشور لا تتوقف على زاوية راس المنشور .